【題目】能被3整除，且構(gòu)成每個數(shù)的數(shù)碼只限于1、2、3（1、2、3可以不全部用到）的所有小于200000的不同自然數(shù)個數(shù)是_____________________。

【答案】202

【解析】

能被3整除，且構(gòu)成數(shù)碼只限于1、2、3的一位數(shù)只有3一個。

能被3整除，且構(gòu)成數(shù)碼只限于1、2、3的所有二位數(shù)可按下法得到；在十位數(shù)上任意寫上1、2、3中的任意一個，然后按十位數(shù)碼除以3的余數(shù)配置個位數(shù)。如余數(shù)是0。個位數(shù)寫3；如余數(shù)為1，個位數(shù)寫2；如余數(shù)為2，個位數(shù)寫1.∴適合條件的二位數(shù)有3個。

類似地，滿足條件的三位數(shù)，四位數(shù)，五位數(shù)分別有， ，個，

滿足條件的六位數(shù)，其首位數(shù)碼必是1，從而有個。

故滿足條件的自然數(shù)共有1+3++ +2×=202個。

故答案為：202

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的離心率是，過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得直線變化時，總有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ，若，使得直線的斜率為0，則的最小值為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進(jìn)入21世紀(jì)以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記2009年為第1年，且前4年中，第x年與年產(chǎn)量f(x) 萬件之間的關(guān)系如下表所示：

x

1

2

3

4

f(x)

4.00

5.58

7.00

8.44

若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響，2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2015年的年產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查某校 100 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績情況，得下表：

一般

良好

優(yōu)秀

男生（人）

18

女生（人）

10

17

已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到成績一般的男生的概率為0.15.

（1）求的值；

（2）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取20名，問應(yīng)在優(yōu)秀學(xué)生中抽多少名？

（3）已知，優(yōu)秀學(xué)生中男生不少于女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)的定義域是,對任意

當(dāng)時，．關(guān)于函數(shù)給出下列四個命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)是周期函數(shù)；

③函數(shù)的全部零點(diǎn)為；

④當(dāng)時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個公共點(diǎn)．

其中真命題的個數(shù)為 ．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），且f′（x）=sin2x﹣ cos2x，則下列說法正確的是（ ）
A.y=f（x）的周期為
B.y=f（x）在[0， ]上是減函數(shù)
C.y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱
D.y=f（x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且在區(qū)間單調(diào)遞減，又知函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx。

（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）求證：當(dāng)x>0時，f（x）≥l-；

（3）若x-1>alnx對任意x>1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值。

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