【題目】某手機(jī)公司生產(chǎn)某款手機(jī)，如果年返修率不超過(guò)千分之一，則生產(chǎn)部門當(dāng)年考核優(yōu)秀，現(xiàn)獲得該公司2010-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年生產(chǎn)量（萬(wàn)臺(tái)）

3

4

5

6

7

7

9

10

12

產(chǎn)品年利潤(rùn)（千萬(wàn)元）

3.6

4.1

4.4

5.2

6.2

7.8

7.5

7.9

9.1

年返修量（臺(tái)）

47

42

48

50

92

83

72

87

90

（1）從該公司2010-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù)，以表示3年中生產(chǎn)部門獲得考核優(yōu)秀的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)2015年數(shù)據(jù)偏差較大，如果去掉該年的數(shù)據(jù)，試用剩下的數(shù)據(jù)求出年利潤(rùn)（千萬(wàn)元）關(guān)于年生產(chǎn)量（萬(wàn)臺(tái)）的線性回歸方程（精確到0.01）.部分計(jì)算結(jié)果：，，.

附：；線性回歸方程中，，.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）由題可得有五個(gè)年份考核優(yōu)秀，即可求出可能的取值以及對(duì)應(yīng)的概率，得出的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

（2）計(jì)算出去掉2015年數(shù)據(jù)之后的，，將數(shù)據(jù)代入計(jì)算，再由計(jì)算出，即可得到線性回歸方程。

解：（1）由數(shù)據(jù)可知，2012，2013，2016，2017，2018五個(gè)年份考核優(yōu)秀，

所以的所有可能取值為0，1，2，3，

，，

，，

故的分布列為：

0

1

2

3

∴

（2）因?yàn)?/span>，，

所以去掉2015年的數(shù)據(jù)后不影響的值，

所以，

去掉2015年數(shù)據(jù)后，，，

所以，

故回歸方程為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）證明：；

（2）若二面角的大小為，求直線OC與平面ACE所成角的正弦值.

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（2）若平面平面，，，，求多面體的體積.

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(1)拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若在x軸上存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M的直線l分別與拋物線C相交于P、Q兩點(diǎn)，且為定值，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線的交點(diǎn)為，，與曲線的交點(diǎn)為，求的面積.

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(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)作直線l與x軸垂直，交橢圓于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)均不與P點(diǎn)重合)，直線，與x軸分別交于點(diǎn).求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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（1）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；

（2）設(shè)直線、分別交拋物線于、兩點(diǎn)（均不與重合，如圖），記直線的斜率為正數(shù)，若以線段為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求的值.

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