【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量(單位:克)分別在,,,,,中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機抽取6個,再從這6個中隨機抽取3個,求這3個芒果中恰有1個在內(nèi)的概率;
(2)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:
方案:所有芒果以10元/千克收購;
方案:對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購,高于或等于250克的以3元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
【答案】(1);(2)答案見解析.
【解析】試題分析:(1)這6個芒果中選出3個的情況共有20種,其中恰有1個在內(nèi)的情況有12種,根據(jù)古典概型得到最終結(jié)果;(2)根據(jù)方案的要求分別計算出不同方案的利潤,最終選取利潤最多的即可.
解析:
(1)設(shè)質(zhì)量在內(nèi)的4個芒果分別為,,,,質(zhì)量在內(nèi)的2個芒果分別為,.從這6個芒果中選出3個的情況共有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共計20種,其中恰有1個在內(nèi)的情況有,,,,,,,,,,,共計12種,
因此概率.
(2)方案:
元.
方案:
由題意得低于250克:元;
高于或等于250克:元;
由于,
故方案獲利更多,應(yīng)選方案.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式的解集是,求,的值;
(2)設(shè)關(guān)于的不等式的解集是,集合,若,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】精準扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現(xiàn)中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實施精準扶貧的工作中,準備投入資金將當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進行二次加工后進行推廣促銷,預(yù)計該批產(chǎn)品銷售量萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與推廣促銷費萬元之間的函數(shù)關(guān)系為(其中推廣促銷費不能超過5千元).已知加工此農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本萬元(不包括推廣促銷費用),若加工后的每件成品的銷售價格定為元/件.
(1)試將該批產(chǎn)品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數(shù);(利潤=銷售額-成本-推廣促銷費)
(2)當推廣促銷費投入多少萬元時,此批產(chǎn)品的利潤最大?最大利潤為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a≥3,函數(shù)F(x)=min{2|x﹣1|,x2﹣2ax+4a﹣2},其中min(p,q)=
(1)求使得等式F(x)=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
(2)(i)求F(x)的最小值m(a)
(ii)求F(x)在[0,6]上的最大值M(a)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標方程;曲線的極坐標方程。
(2)當曲線與曲線有兩個公共點時,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著電商的快速發(fā)展,快遞業(yè)突飛猛進,到目前,中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費的標準是:重量不超過的包裹收費10元;重量超過的包裹,在收費10元的基礎(chǔ)上,每超過(不足,按計算)需再收5元.
該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下:
公司對近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表:
以上數(shù)據(jù)已做近似處理,并將頻率視為概率.
(1)計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率;
(2)①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值;
②根據(jù)以往的經(jīng)驗,公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,其余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人,每人每天攬件不超過150件,日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人,試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望,若你是決策者,是否裁減工作人員1人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年10月9日,教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》,在各科修訂內(nèi)容中明確提出,增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容,積極培育和踐行社會主義核心價值觀,充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.鞍山市教育部門積極回應(yīng),編輯傳統(tǒng)文化教材,在全是范圍內(nèi)開設(shè)書法課,經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度,教育機構(gòu)隨機抽取了位市民進行了解,發(fā)現(xiàn)支持開展的占,在抽取的男性市民人中支持態(tài)度的為人.
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性 | |||
女性 | |||
合計 |
(1)完成列聯(lián)表
(2)判斷是否有的把握認為性別與支持有關(guān)?
附:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖所示,A、B、D是橢圓C的頂點,P是橢圓C上除頂點外的任意一點,直線DP交x軸于點N,直線AD交BP于點M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m.證明:2m-k為定值.
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