【題目】在直角坐標(biāo)系中,以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;曲線的極坐標(biāo)方程。

(2)當(dāng)曲線與曲線有兩個公共點時,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

(1)利用極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,得到曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的極坐標(biāo)方程,注意題中所給的角的范圍,從而得到其為上半圓,注意范圍;

(2)利用直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離來約束,此時注意是上半圓,從而求得結(jié)果.

(1)由,即:

∴曲線為以(1,0)為圓心,1為半徑的圓的上半部分,從而直角坐標(biāo)方程為:.-

曲線的極坐標(biāo)方程為

(2)直線的普通方程為:,

當(dāng)直線與半圓相切時 ,

解得(舍去)或,

當(dāng)直線過點(2,0)時,,故實數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻

率分布直方圖;

統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點

值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分;

(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2個,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.

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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量(單位:克)分別在,,,中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為的芒果中隨機(jī)抽取6個,再從這6個中隨機(jī)抽取3個,求這3個芒果中恰有1個在內(nèi)的概率;

(2)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:

方案:所有芒果以10元/千克收購;

方案:對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購,高于或等于250克的以3元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?

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A.
B.
C.
D.

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