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【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經》和《易經》里對二十四節(jié)氣的晷(guǐ)影長的記錄中,冬至和夏至的晷影長是實測得到的,其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數列的規(guī)律計算得出的.下表為《周髀算經》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄,其中寸表示115分(1寸=10分).

節(jié)氣

冬至

小寒

(大雪)

大寒

(小雪)

立春

(立冬)

雨水

(霜降)

驚蟄

(寒露)

春分

(秋分)

清明

(白露)

谷雨

(處暑)

立夏

(立秋)

小滿

(大暑)

芒種

(小暑)

夏至

晷影長

(寸

135

75.5

16.0

已知《易經》中記錄某年的冬至晷影長為130.0寸,夏至晷影長為14.8寸,按照上述規(guī)律那么《易經》中所記錄的春分的晷影長應為( )

A.91.6B.82.0C.81.4D.72.4

【答案】D

【解析】

由題意,晷影長則是按照等差數列的規(guī)律計算得出的,冬至晷影長為130.0寸,設為,夏至晷影長為14.8寸,則為,春分的晷影長為,根據等差數列的性質即可求解.

解:由題意,晷影長則是按照等差數列的規(guī)律計算得出的,冬至晷影長為130.0寸,設為,夏至晷影長為14.8寸,則為,

春分的晷影長為

;

即春分的晷影長為72.4.

故選:D.

練習冊系列答案
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)求,

)判斷并證明數列從第三項起的單調性,試用概率統計知識解釋其實際意義.

參考數據:,,

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