【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班（人數(shù)均為人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺(jué)性都一樣）.現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖：

（1）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不得低于85分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤率的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)？”

下面臨界值表僅供參考：

（參考方式：，其中）

（2）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

試題根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，填寫 列聯(lián)表，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)方法先計(jì)算隨機(jī)變量觀測(cè)值，計(jì)算要準(zhǔn)確，保留3位小數(shù)，根據(jù)臨界值表發(fā)現(xiàn)，因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，可以認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)方式有關(guān)；甲班不低于80分有6人，隨機(jī)抽取兩人，用列舉法列出15種情況，至少有1名86分的情況有9種，求出概率值.

試題解析：（1）

甲班

乙班

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

，因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，可以認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)方式有關(guān).

（2）甲班不低于80分有6人，隨機(jī)抽取兩人，用列舉法列出15種情況，至少有1名86分的情況有9種，

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(2)求△OAB的外接圓的方程.

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（2）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

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已知函數(shù).

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A.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為

B.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為

C.BE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角大于30°

D.BE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角小于30°

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（1）求拋物線的方程；

（2）試問(wèn)直線是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本題滿分10分)

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（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）已知點(diǎn)在第一象限，四邊形是曲線的內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值，并求周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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