【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(-4,2)是Rt△的直角頂點,點O是坐標原點,點B在x軸上.
(1)求直線AB的方程;
(2)求△OAB的外接圓的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大城市往往人口密集,城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用,歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價之寶.改革開放以來,有的地方領(lǐng)導(dǎo)片面追求政績,對森林資源野蠻開發(fā)受到嚴肅查處事件時有發(fā)生.2019年的春節(jié)后,廣西某市林業(yè)管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下,積極從外地引進甲、乙兩種樹苗,并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位:厘米),數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖:
(1)據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度;
(2)據(jù)莖葉圖,運用統(tǒng)計學(xué)知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足b2=ac,cosB=.
(1)求+的值;
(2)設(shè)=,求三邊a、b、c的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是邊長為2的菱形,且,平面,,,點是線段上任意一點.
(1)證明:平面平面;
(2)若的最大值是,求三棱錐的體積.
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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面為平行四邊形
∠ADC=45°,,為的中點,⊥平面,,為的中點.
(1)證明:⊥平面;
(2)求直線與平面所成角的正切值.
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【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加,每年的維護費相應(yīng)增加.現(xiàn)對一批該設(shè)備進行調(diào)查,得到這批設(shè)備自購入使用之日起,前5年平均每臺設(shè)備每年的維護費用大致如表:
年份(年) | |||||
維護費(萬元) |
已知.
(I)求表格中的值;
(II)從這年中隨機抽取兩年,求平均每臺設(shè)備每年的維護費用至少有年多于萬元的概率;
(Ⅲ)求關(guān)于的線性回歸方程;并據(jù)此預(yù)測第幾年開始平均每臺設(shè)備每年的維護費用超過萬元.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京某附屬中學(xué)為了改善學(xué)生的住宿條件,決定在學(xué)校附近修建學(xué)生宿舍,學(xué)?倓(wù)辦公室用1000萬元從政府購得一塊廉價土地,該土地可以建造每層1000平方米的樓房,樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費用提高萬元,已知建筑第5層樓房時,每平方米建筑費用為萬元.
若學(xué)生宿舍建筑為x層樓時,該樓房綜合費用為y萬元,綜合費用是建筑費用與購地費用之和,寫出的表達式;
為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低,學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層?此時平均綜合費用為每平方米多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗甲、乙兩個大一新班(人數(shù)均為人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣).現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績,得到莖葉圖:
(1)學(xué)校規(guī)定:成績不得低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤率的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)?”
下面臨界值表僅供參考:
(參考方式:,其中)
(2)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué),求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個被抽中的概率.
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