已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式，并指出其單調(diào)性；
（2）函數(shù)的取值集合；
（3）當(dāng)的值恰為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。
見解析
解：（1）令
的定義域?yàn)镽。 ………………3分
為奇函數(shù)。

綜上，為R上的增函數(shù)。  ………………5分
（2）由得：  
再由定義域和單調(diào)性得：，解之得： 
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122900738313.gif" style="vertical-align:middle;" />在R上是增函數(shù)，且…………10分
要使在上恰為負(fù)數(shù)，只需，
解之得  ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過圓形管道時，其流量速率（單位：cm/s）與管道半徑（單位：cm）的四次方成正比．
（１）  寫出氣流速度關(guān)于管道半徑的函數(shù)解析式；
（２）  若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm/s，求該氣體通過半
徑為的管道時，其流量速率的表達(dá)式；
（３）  已知（２）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計(jì)算該氣體的流量速率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 如果函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，在(－1，0)上是增函數(shù)，且f(x+2)=－f(x),試比較f(),f(),f(1)的大小關(guān)系_________. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)（I）當(dāng)a=1時，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
某化工企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為3元，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價為x元(7≤x≤10)時，一年的產(chǎn)量為(11 – x)2萬件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤L (x)與出廠價x的函數(shù)關(guān)系式；       
（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立從A到B的映射個數(shù)是__________，從B到A的映射個數(shù)是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，。求在上的解析式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對數(shù)的底數(shù)，）時，該火箭的最大速度為4（km/s）.（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是__________ 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案