(本小題12分)已知函數(shù)(I)當(dāng)a=1時(shí),求的最小值;(II)若恒成立,求a的取值范圍。
(Ⅰ) 1  (Ⅱ)
:(I)當(dāng)a=1時(shí),   當(dāng)
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),……2分 當(dāng)內(nèi)是減函數(shù), …4分故當(dāng)a=1時(shí),的最小值是1!5分
(II)法一:俗使恒成立, 先求函數(shù)的最小值;
①當(dāng),由函數(shù)
這樣成立就可以,得都滿足!7分
②當(dāng)時(shí),
由于在[0,1]上是遞減的,在上是遞增的,   上遞減。
所以上遞增。從而     9分
。
從而11分 綜合①②得,恒成立。


 
   法二:恒成立。作的圖象,如圖。

   在a=2時(shí),當(dāng)

故由圖象可知a的取值范圍為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的解析式,并指出其單調(diào)性;
(2)函數(shù)的取值集合;
(3)當(dāng)的值恰為負(fù)數(shù),求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

判定函數(shù)上的單調(diào)性并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,,的一次函數(shù),求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上有定義,且在(0,+∞)上是增函數(shù),f(1)=0,又g(θ)=sin2θmcosθ-2m,θ∈[0,],設(shè)M={m|g(θ)<0,m∈R},N={m|fg(θ)]<0},求MN.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2p+1,若在區(qū)間[-1,1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)>0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


為贏的2010年上海世博會(huì)的制高點(diǎn),某商家最近進(jìn)行了新科技產(chǎn)品的市場分析,調(diào)查顯示,新產(chǎn)品每件成本9萬元,售價(jià)為30萬元,每星期賣出432件,如果降低價(jià)格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值(單位:元,)的平方成正比,已知商品單價(jià)降低2萬元時(shí),一星期多賣出24件.
(1)將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
(2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)滿足,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x3-2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是    (     )
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案