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【題目】已知是一元二次方程的兩個實數根

1是否存在實數,使成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

2求使的值為整數的實數的整數值

3已知對于x的所有實數值,二次函數的值都是非負的,求關于x的方程的根的取值范圍

【答案】1不存在實數23

【解析】

試題分析:1根據已知方程有兩個實數根,那么△≥0,可得k的范圍,由于方程有兩個實數根,那么根據根與系數的關系可得,然后把代入中,進而可求k的值;2是一元二次方程4kx2-4kx+k+2=0的兩個實數根,利用根與系數的關系表示出,將通分并利用同分母分式的加法法則計算,利用完全平方公式變形后,把表示出代入,整理后根據此式子的值為整數,即可求出實數k的整數值;3先根據的值都是非負的,判別式小于等于0求得a的范圍,進而根據a的范圍確定函數x的解析式,根據函數的單調性求得函數的值域

試題解析:1假設存在實數,使成立

一元二次方程的兩個實數根

是一元二次方程的兩個實數根

,但

不存在實數,使成立

2

要使其值是整數,只需能被4整除,注意到

故要使的值為整數的實數的整數值為

3的圖像開口向上

的值都是非負

-

的最大值等于

的最小值等于

=

的最小值等于6

的最大值等于12

綜上所述,的取值范圍是

練習冊系列答案
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