【題目】設函數(shù)．

（1）當b=0時，求函數(shù)的極小值；

（2）若已知b>1且函數(shù)與直線y=-x相切，求b的值；

（3）在（2）的條件下，函數(shù)與直線y=-x+m有三個公共點，求m的取值范圍.(直接寫出答案)

【答案】（1）（2）b=3（3）

【解析】

（1）求導得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再計算極小值.

（2）設切點是()，求導，根據(jù)條件得到計算得到答案.

（3）化簡得到，設，畫出函數(shù)圖象得到答案.

（1）當b=0時，則，由得，

當或時，；當時，，

則當時，f(x)取得極小值

（2）因，則

設函數(shù)與直線y=-x相切的切點是()，

因為，所以，

所以有

又，相減得，

所以，所以，解得b=3.

（3）

設，

在上單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減.

極大值，極小值，畫出函數(shù)圖象：

根據(jù)圖象得到答案：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上海途安型號出租車價格規(guī)定：起步費元，可行千米；千米以后按每千米按元計價，可再行千米；以后每千米都按元計價。假如忽略因交通擁擠而等待的時間.

請建立車費（元）和行車里程（千米）之間的函數(shù)關系式；

注意到上海出租車的計價系統(tǒng)是以元為單位計價的，如：小明乘坐途安型號出租車從華師大二附中本部到浦東實驗學校走路線一（路線一總長千米）須付車費元，走路線二（路線二總長千米）也須付車費元.將上述函數(shù)解析式進行修正（符號表示不大于的最大整數(shù)，符號表示不小于的最小整數(shù)）；并求小明乘坐途安型號出租車從華師大二附中本部到閔行分校須付車費多少元？（注：兩校區(qū)路線長千米）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為、.

（1）求以為焦點，原點為頂點的拋物線方程；

（2）若橢圓上點滿足，求的縱坐標；

（3）設，若橢圓上存在兩個不同點、滿足，證明：直線過定點，并求該定點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為，且過坐標原點.數(shù)列的前項和為，點在二次函數(shù)的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在數(shù)列中是否存在這樣一些項：，這些項都能夠構成以為首項，為公比的等比數(shù)列？若存在，寫出關于的表達式；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為提高生產(chǎn)質(zhì)量，引入了一批新的生產(chǎn)設備，為了解生產(chǎn)情況，隨機抽取了新、舊設備生產(chǎn)的共200件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，統(tǒng)計得到產(chǎn)品的質(zhì)量指標值如下表及圖（所有產(chǎn)品質(zhì)量指標值均位于區(qū)間內(nèi)），若質(zhì)量指標值大于30，則說明該產(chǎn)品質(zhì)量高，否則說明該產(chǎn)品質(zhì)量一般.

質(zhì)量指標

頻數(shù)

2

8

10

30

20

10

合計

80

（1）根據(jù)上述圖表完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為產(chǎn)品質(zhì)量高與引人新設備有關；

新舊設備產(chǎn)品質(zhì)量列聯(lián)表

產(chǎn)品質(zhì)量高

產(chǎn)品質(zhì)量一般

合計

新設備產(chǎn)品

舊設備產(chǎn)品

合計

（2）從舊設備生產(chǎn)的質(zhì)量指標值位于區(qū)間的產(chǎn)品中，按分層抽樣抽取6件產(chǎn)品，再從這6件產(chǎn)品中隨機選取2件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，求至少有一件產(chǎn)品質(zhì)量指標值位于的概率.

附：，.

0.10

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】舉行動物運動會其中有小兔大兔接力賽跑一項，跑道從起點經(jīng)過點再到終點，其中米，米，規(guī)定小兔跑第一棒從到，大兔在處接力完成跑第二棒從到，假定接力賽跑時小兔大兔的各自速度都是均勻的，且它們的速度之和為定值10米/秒，試問小兔和大兔應以怎樣的速度接力賽跑，才能使接力賽成績最好（所需時間最短），并求其最短時間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關于x的方程有解，求實數(shù)a的最小整數(shù)值；

（2）若對任意的，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù))

（1）求證:

（2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某創(chuàng)業(yè)者計劃在某旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近五家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂的收費標準互不相同得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，x為收費標準(單位:元/日)，t為入住天數(shù)(單位:天)，以頻率作為各自的“入住率”，收費標準x與“入住率”y的散點圖如圖

x

100

150

200

300

450

t

90

65

45

30

20

(1)若從以上五家“農(nóng)家樂”中隨機抽取兩家深人調(diào)查，記為“入住率超過0.6的農(nóng)家樂的個數(shù)，求的概率分布列

(2)z＝lnx，由散點圖判斷與哪個更合適于此模型(給出判斷即可不必說明理由)?并根據(jù)你的判斷結果求回歸方程(a，的結果精確到0.1)

(3)根據(jù)第(2)問所求的回歸方程，試估計收費標準為多少時，100天銷售額L最大?(100天銷售額L＝100×入住率×收費標準x)

參考數(shù)據(jù)， ，

查看答案和解析>>

同步練習冊答案