【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù),的傾斜角,且),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)已知點(diǎn),曲線交于兩點(diǎn),與交于點(diǎn),且,求的普通方程.

【答案】1的普通方程為,的直角坐標(biāo)方程為:,(2

【解析】

1)首先給的參數(shù)方程為平方再相減即可得到的普通方程,根據(jù)直線極坐標(biāo)的形式,即可得到的直角坐標(biāo)方程.

(2)根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義知:,再將的參數(shù)方程為帶入得到,得到,解方程得到,即的普通方程為:.

1)由題知:

整理得:的普通方程為,

的直角坐標(biāo)方程為:.

2的參數(shù)方程為,

對(duì)應(yīng)的參數(shù)值為,故.

的參數(shù)方程為代入得到:

,

整理得:.

,.

因?yàn)?/span>,所以

因?yàn)?/span>,所以

的普通方程為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型公司為了切實(shí)保障員工的健康安全,貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求,決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查.為此需要抽驗(yàn)960人的血樣進(jìn)行化驗(yàn),由于人數(shù)較多,檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.

方案①:將每個(gè)人的血分別化驗(yàn),這時(shí)需要驗(yàn)960.

方案②:按個(gè)人一組進(jìn)行隨機(jī)分組,把從每組個(gè)人抽來的血混合在一起進(jìn)行檢驗(yàn),如果每個(gè)人的血均為陰性,則驗(yàn)出的結(jié)果呈陰性,這個(gè)人的血就只需檢驗(yàn)一次(這時(shí)認(rèn)為每個(gè)人的血化驗(yàn)一次);否則,若呈陽性,則需對(duì)這個(gè)人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗(yàn).這樣,該組個(gè)人的血總共需要化驗(yàn).

假設(shè)此次普查中每個(gè)人的血樣化驗(yàn)呈陽性的概率為,且這些人之間的試驗(yàn)反應(yīng)相互獨(dú)立.

1)設(shè)方案②中,某組個(gè)人中每個(gè)人的血化驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列;

2)設(shè).試比較方案②中,分別取2,34時(shí),各需化驗(yàn)的平均總次數(shù);并指出在這三種分組情況下,相比方案①,化驗(yàn)次數(shù)最多可以平均減少多少次?(最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若曲線處的切線方程為,求實(shí)數(shù),的值;

2)若,且在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若,且,討論函數(shù)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在水平地面上的不同兩點(diǎn)處栽有兩根筆直的電線桿,假設(shè)它們都垂直于地面,則在水平地面上視它們上端仰角相等的點(diǎn)的軌跡可能是(

①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線

A.①②B.①③C.①②③D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1),求函數(shù)的所有零點(diǎn);

(2),證明函數(shù)不存在極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)求的交點(diǎn)的直角坐標(biāo);

2)求上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,上、下頂點(diǎn)分別為,左、右焦點(diǎn)分別為,,離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),試探究在軸上是否存在定點(diǎn),使得可為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(x0).

1)當(dāng)0ab,且fa)=fb)時(shí),求證:ab1;

2)是否存在實(shí)數(shù)a,bab),使得函數(shù)yfx)的定義域、值域都是[ab],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

3)若存在實(shí)數(shù)abab),使得函數(shù)yfx)的定義域?yàn)?/span>[ab]時(shí),值域?yàn)?/span>[mamb]m≠0),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)摸球游戲,規(guī)則如下:在一不透明的紙盒中,裝有6個(gè)大小相同、顏色各異的玻璃球.參加者交費(fèi)1元可玩1次游戲,從中有放回地摸球3次.參加者預(yù)先指定盒中的某一種顏色的玻璃球,然后摸球.當(dāng)所指定的玻璃球不出現(xiàn)時(shí),游戲費(fèi)被沒收;當(dāng)所指定的玻璃球出現(xiàn)1次,2次,3次時(shí),參加者可相應(yīng)獲得游戲費(fèi)的0倍,1倍,倍的獎(jiǎng)勵(lì)(),且游戲費(fèi)仍退還給參加者.記參加者玩1次游戲的收益為元.

1)求概率的值;

2)為使收益的數(shù)學(xué)期望不小于0元,求的最小值.

(注:概率學(xué)源于賭博,請(qǐng)自覺遠(yuǎn)離不正當(dāng)?shù)挠螒颍。?/span>

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案