【題目】如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,A1 , A2 , B1 , B2為橢圓頂點(diǎn),F(xiàn)2為右焦點(diǎn),延長B1F2與A2B2交于點(diǎn)P,若∠B1PB2為鈍角,則該橢圓離心率的取值范圍是( )
A.( ,1)
B.(0, )
C.(0, )
D.( ,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為,設(shè)右焦點(diǎn)為,過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為,且.
(1)求弦的長;
(2)當(dāng)直線的斜率,且直線時(shí), 交橢圓于,若點(diǎn)在第一象限,求證:直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將52名志愿者分成A,B兩組參加義務(wù)植樹活動(dòng),A組種植150捆白楊樹苗,B組種植200捆沙棘樹苗.假定A,B兩組同時(shí)開始種植.
(1)根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì),每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時(shí)小時(shí),種植一捆沙棘樹苗用時(shí)小時(shí).應(yīng)如何分配A,B兩組的人數(shù),使植樹活動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短?
(2)在按(1)分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn),每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時(shí)仍為小時(shí),而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實(shí)際用時(shí)小時(shí),于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植,求植樹活動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,且 ,f(0)=0
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的值域;
(3)求證:方程f(x)=lnx至少有一根在區(qū)間(1,3).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知p:直線y=(2m+1)x+m﹣2的圖象不經(jīng)過第四象限,q:方程x2+ =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,若(¬p)∨q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在某商業(yè)區(qū)周邊有 兩條公路和,在點(diǎn)處交匯,該商業(yè)區(qū)為圓心角,半徑3的扇形,現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路,與,分別交于,要求與扇形弧相切,切點(diǎn)不在,上.
(1)設(shè)試用表示新建公路的長度,求出滿足的關(guān)系式,并寫出的范圍;
(2)設(shè),試用表示新建公路的長度,并且確定的位置,使得新建公路的長度最短.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直線坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)直線的普通方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在上, 在處的切線與直線垂直,求的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=x3﹣3x2﹣9x+3,若函數(shù)g(x)=f(x)﹣m在x∈[﹣2,5]上有3個(gè)零點(diǎn),則m的取值范圍為( )
A.(﹣24,8)
B.(﹣24,1]
C.[1,8]
D.[1,8)
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