【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)集合和，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，求函數(shù)是增函數(shù)的概率；

（Ⅱ）實(shí)數(shù)m，n滿足條件求函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（1）全部結(jié)果的基本事件有共個(gè)基本事件，設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件為有個(gè)基本事件，所以；（2）要使函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、三象限，則，故使函數(shù)圖象過(guò)第一、二、三象限的的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠�，利用圖形面積比即可求概率為．

試題解析：解：（1）抽取的全部結(jié)果的基本事件有：

，共個(gè)基本事件，設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件為，則包含的基本事件有：共個(gè)基本事件，所以.

（2）滿足條件的區(qū)域如圖所示，

要使函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、三象限，則，故使函數(shù)圖象過(guò)第一、二、三象限的的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠�，所以所求事件的概率�?/span>.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點(diǎn)P到左，右兩焦點(diǎn)F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】遂寧市觀音湖港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？浚蝗魞蓴�(shù)之和為奇數(shù)，則乙先停靠，這種規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上7:00～8:00到達(dá)，乙船將于早上7:30～8:30到達(dá)，請(qǐng)求出甲船先停靠的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC= AA1 ， D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD

（1）證明：DC1⊥BC；
（2）求二面角A1﹣BD﹣C1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ）
A.y=ln（x+2）
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對(duì)任意x1 ， x2∈[a，b]，有 則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設(shè)f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x2）在[1， ]上具有性質(zhì)P；
③若f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
④對(duì)任意x1 ， x2 ， x3 ， x4∈[1，3]，有 [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命題的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)中，設(shè)橢圓：的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為，直線與橢圓有兩個(gè)不同的和交點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若同時(shí)滿足條件：
①x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．
則m的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識(shí)團(tuán)體競(jìng)賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊(duì)，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競(jìng)賽組委會(huì)將從這8名同學(xué)中隨機(jī)選出4人參加比賽．
（1）設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來(lái)自同一個(gè)學(xué)部”為事件A，求事件A的概率P（A）；
（2）設(shè)X為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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