【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2016）2f（x+2016）﹣4f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣∞，﹣2014）
C.（﹣∞，﹣2018）
D.（﹣2018，﹣2014）

【答案】C
【解析】解：由2f（x）+xf′（x）＞x2 ， （x＜0），
得：2xf（x）+x2f′（x）＜x3 ，
即[x2f（x）]′＜x3＜0，
令F（x）=x2f（x），
則當(dāng)x＜0時(shí)，
得F′（x）＜0，即F（x）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)，
∴F（x+2016）=（x+2016）2f（x+2016），F(xiàn)（﹣2）=4f（﹣2），
即不等式等價(jià)為F（x+2016）﹣F（﹣2）＞0，
∵F（x）在（﹣∞，0）是減函數(shù)，
∴由F（x+2016）＞F（﹣2）得，x+2016＜﹣2，
即x＜﹣2018，
故選：C．
根據(jù)條件，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b＞0且a≠1，b≠1，logab＞1，某班的幾位學(xué)生根據(jù)以上條件，得出了以下4個(gè)結(jié)論：
①b＞1 且 b＞a； ②a＜1 且 a＜b；③b＜1 且 b＜a；④a＜1 且b＜1．
其中不可能成立的結(jié)論共有（ ）個(gè)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】函數(shù)y=ax﹣3（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn) ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1，x∈[﹣5，5]．
（1）若y=f（x）在[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．
（2）求y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上的最小值．

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【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和③
B.②和③
C.③和④
D.①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函數(shù)，則a的范圍是（ ）
A.a≥5
B.a≥3
C.a≤3
D.a≤﹣5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72016的末兩位數(shù)字為（ ）
A.01
B.43
C.07
D.49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)游戲，將標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片分別隨機(jī)發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人一張，并請這4人在看自己的卡片之前進(jìn)行預(yù)測：甲說：乙或丙拿到標(biāo)有3的卡片；乙說：甲或丙拿到標(biāo)有2的卡片；丙說：標(biāo)有1的卡片在甲手中；丁說：甲拿到標(biāo)有3的卡片．結(jié)果顯示：這4人的預(yù)測都不正確，那么甲、乙、丙、丁4個(gè)人拿到的卡片上的數(shù)字依次為、、、 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一段演繹推理是這樣的：“因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b（k≠0）在R上是增函數(shù)，而y=﹣x+2是一次函數(shù)，所以y=﹣x+2在R上是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤，這是因?yàn)椋?/span> ）
A.大前提錯(cuò)誤
B.小前提錯(cuò)誤
C.推理形式錯(cuò)誤
D.非以上錯(cuò)誤

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