Question

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該新產(chǎn)品在某網(wǎng)店試銷一個階段后得到銷售單價和月銷售量之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

銷售單價（元）	9	9.5	10	10.5	11
月銷售量（萬件）	11	10	8	6	5

(I)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程，并預測月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值；

(II)生產(chǎn)企業(yè)與網(wǎng)店約定：若該新產(chǎn)品的月銷售量不低于10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店1萬元；若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店5000元；若月銷售量低于8萬件，則沒有獎勵. 現(xiàn)用樣本估計總體，從上述5個銷售單價中任選2個銷售單價，求抽到的產(chǎn)品含有月銷售量不低于10萬件的概率.

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為. 參考數(shù)據(jù)：．

Answer 1

【答案】(I), 8.75元；(II).

【解析】

(I) 求得、的平均數(shù)，根據(jù)公式求得，即可得回歸方程，進而預測銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值；

(II) 根據(jù)古典概型概率，列出滿足條件的組合，即可求得滿足月銷售量不低于10萬件的概率。

(I)，

則

所以關(guān)于的回歸直線方程為

要使月銷售量不低于12萬件，則有，解得

所以銷售單價的最大值為8.75元 .

(II)由題意可得，銷售單價共有5個，其中使得月銷售量不低于10萬件的有2個記為，月銷售量不低于8萬件且不足10萬件的有1個記為，月銷售量低于8萬件的有2個記為.從中抽2個其有10種，分別是，指定事件數(shù)有7種

所求概率.