精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c的值，然后根據(jù)拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，及對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1，可得另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下可得a＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由圖象知當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由拋物線與y軸交于x軸上方可得c＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1，∴另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，故D選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c在（-1，+∞）上為減函數(shù)，則f（0）＞0，則直線ax+by+c=0不經(jīng)過(guò)第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知二次函數(shù)y=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過(guò)點(diǎn)（1，0），則a2+b2的最小值為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+ax+5在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且f（x-1）=f（x）+x-1．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，F(xiàn)（x）有最大值14，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過(guò)點(diǎn)（1，0），則a2+b2的最小值為_(kāi)_____．

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