Question

已知二次函數(shù)y=x²+ax+5在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，由區(qū)間[2，+∞）在對(duì)稱軸的右側(cè)，列出不等式解出a的取值范圍．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+ax+5在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，對(duì)稱軸為 x=-

a

2

，∴區(qū)間[2，+∞）在對(duì)稱軸的右側(cè)，
∴-

a

2

≤2，∴a≥-4，
故答案為：a≥-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)圖象特征和單調(diào)性，以及不等式的解法．