Question

10、已知二次函數(shù)y=x²-2ax+3，在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、（1，+∞）

B、（-∞，1]

C、[1，+∞）

D、（-∞，1）

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性與開口方向和對稱軸有關(guān)，先求出函數(shù)的對稱軸，然后結(jié)合開口方向可知[1，+∞）是[a，+∞）的子集即可．

解答：解：二次函數(shù)y=x²-2ax+3是開口向上的二次函數(shù)
對稱軸為x=a，
∴二次函數(shù)y=x²-2ax+3在[a，+∞）上是增函數(shù)
∵在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴a≤1
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)是高考中的熱點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題．