已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c在（-1，+∞）上為減函數(shù)，則f（0）＞0，則直線ax+by+c=0不經(jīng)過第
 
象限．
分析：先根據(jù)條件判斷直線方程中未知數(shù)系數(shù)的符號及常數(shù)項的符號，進(jìn)而判斷直線的斜率的符號、在縱軸上的截距的符號，
從而確定直線在坐標(biāo)系中的位置．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c在（-1，+∞）上為減函數(shù)，
∴對稱軸-
b
2a
≤-1，且a＜0，
∴b＜0，
∵f（0）＞0，∴c＞0，
∴直線ax+by+c=0 的斜率-
a
b
＜0，在縱軸上的截距-
c
b
＞0，
故直線不經(jīng)過第三象限，
故答案為三．
點評：本題考查確定直線位置的幾何要素，二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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2
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．

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（2）設(shè)F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈[-1，1]時，F(xiàn)（x）有最大值14，試求a的值．

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已知二次函數(shù)y=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過點（1，0），則a2+b2的最小值為______．

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