【題目】確定下列各值的符號.

1;

2;

3

4;

5

6.

【答案】1;

2;

3;

4;

5;

6.

【解析】

1)先求的終邊的象限,再求的正負(fù);

2)由,可知的終邊和的終邊相同,判斷的正負(fù);

判斷角所在的象限,再判斷三角函數(shù)的正負(fù);

3)判斷的終邊的象限,再判斷的正負(fù);

4)由,的終邊相同,判斷的符號;

5)判斷的終邊的象限,再判斷的符號;

6)由,判斷所在的象限,再判斷的符號.

解:(1)因?yàn)?/span>是第二象限角,所以

2)由,的終邊相同,的終邊在第三象限,所以是第三象限角,所以

3)因?yàn)?/span>是第四象限角,所以

4)由,可知的終邊相同,因?yàn)?/span>的終邊在第四象限,所以是第四象限角,所以;

5)因?yàn)?/span>是第二象限角,所以;

6)由,可知的象限相同,是第三象限角,所以是第三象限角,所以.

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【題目】如圖,圓為圓上任意一點(diǎn),過作圓的切線,分別交直線兩點(diǎn),連接,相交于點(diǎn),若點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)設(shè)直線的斜率分別為,求的值,并求曲線的方程;

(2)記直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn),與直線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),求的面積與的面積的比值的最大值及取得最大值時的值.

(注:在點(diǎn)處的切線方程為

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【題目】對于函數(shù)f1x),f2x),hx),如果存在實(shí)數(shù)a,b使得hx=af1x+bf2x),那么稱hx)為f1x),f2x)的生成函數(shù).

1)函數(shù)f1x=x2xf2x=x2+x+1,hx=x2x+1hx)是否為f1x),f2x)的生成函數(shù)?說明理由;

2)設(shè)f1x=1x,f2x=,當(dāng)a=b=1時生成函數(shù)hx),求hx)的對稱中心(不必證明);

3)設(shè)f1x=xx≥2),取a=2b0,生成函數(shù)hx),若函數(shù)hx)的最小值是5,求實(shí)數(shù)b的值.

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【題目】設(shè)函數(shù),其中為已知實(shí)常數(shù),,則下列命題中錯誤的是(

A.,則對任意實(shí)數(shù)恒成立;

B.,則函數(shù)為奇函數(shù);

C.,則函數(shù)為偶函數(shù);

D.當(dāng)時,若,則 ).

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【題目】設(shè)函數(shù)都是定義在集合上的函數(shù),對于任意的,都有成立,稱函數(shù)上互為互換函數(shù)

1)函數(shù)上互為互換函數(shù),求集合;

2)若函數(shù) )與在集合上互為互換函數(shù),求證:;

3)函數(shù)在集合上互為互換函數(shù),當(dāng),,且上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式.

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