【題目】某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查,共調(diào)查了50名同學(xué),其中男生26人,有8人不喜歡玩游戲,而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩游戲.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下,能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”?
男生 | 女生 | 總計 | |
喜歡玩游戲 | |||
不喜歡玩游戲 | |||
總計 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件:①任取這三條線段,這三條線段恰好組成直角三角形;②從一個三角形的三個頂點各任畫一條射線,這三條射線交于一點;③實數(shù),都不為,但;④明年12月28日的最高氣溫高于今年12月28日的最高氣溫.其中為隨機事件的是( )
A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點,
(1)求證: AC1//平面CDB1;
(2)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)調(diào)查,某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團,三個社團參加的人數(shù)如下表所示:
社團 | 街舞 | 圍棋 | 武術(shù) |
人數(shù) | 320 | 240 | 200 |
為調(diào)查社團開展情況,學(xué)校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本,已知從“圍棋”社團抽取的同學(xué)比從“街舞”社團抽取的同學(xué)少2人.
(1)求三個社團分別抽取了多少同學(xué);
(2)若從“圍棋”社團抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團活動監(jiān)督的職務(wù),已知“圍棋”社團被抽取的同學(xué)中有2名女生,求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有n個班(n為給定正整數(shù)),且每班的男生與女生人數(shù)至多相差1.現(xiàn)該學(xué)校進行乒乓球比賽,規(guī)則如下:同一班的選手之間不比賽,不同班的每兩名選手都比賽一場.我們稱在同性別選手間的比賽為同打,異性別選手間的比賽為異打.若同打場數(shù)與異打場數(shù)至多相差1,求有奇數(shù)名學(xué)生的班級至多有多少個?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)(男女),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 | |
男同學(xué) | |||
女同學(xué) | |||
總計 |
(1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(2)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
(3)現(xiàn)從選擇做幾何的名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的方程為,點為坐標(biāo)原點,點,的坐標(biāo)分別為,,,直線的斜率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若斜率為的直線交橢圓于,兩點,交軸于點,問是否存在實數(shù)使得以為直徑的圓恒過點?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F分別是棱AD,B1C1上的動點,設(shè)AE=λ,B1F=μ.若平面BEF與正方體的截面是五邊形,則λ+μ的取值范圍是________.
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