【題目】根據(jù)調(diào)查,某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán),三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示:

社團(tuán)

街舞

圍棋

武術(shù)

人數(shù)

320

240

200

為調(diào)查社團(tuán)開展情況,學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人.

(1)求三個(gè)社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué);

(2)若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù),已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生,求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。

【答案】18,6,52.

【解析】

1)設(shè)抽樣比為x,則由分層抽樣可知,“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為320x、240x、200x.由題意列出方程,能求出“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù).

2)從“圍棋”社團(tuán)抽取了6人,其中2位女生記為A,B4位男生記為C,D,E,F,利用列舉法能求出從這6位同學(xué)中任選2人,至少有1名女生被選中的概率.

1)設(shè)抽樣比為x,則由分層抽樣可知,“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為320x、240x、200x

則由題意得320x240x2,解得x

“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為3208、2406、2005

2 由(1)知,從圍棋社團(tuán)抽取的同學(xué)為6人,

其中2位女生記為;4位男生記為;

從中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù)有15種不同的結(jié)果,

至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)有9種不同的結(jié)果,

所以至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】共享單車的投放,方便了市民短途出行,被譽(yù)為中國新四大發(fā)明之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度,隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

不小于40

小于40

合計(jì)

單車用戶

12

y

m

非單車用戶

x

32

70

合計(jì)

n

50

100

1)求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值;

2)①從此樣本中,對單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行深入調(diào)研,其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人?

②從獨(dú)立性檢驗(yàn)角度分析,能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

下面臨界值表供參考:

P

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】一個(gè)有限整數(shù)數(shù)列稱為一個(gè)好數(shù)列,是指對每個(gè)均使得等式成立.證明:對任何兩個(gè)整數(shù),都存在一個(gè)自然數(shù)和一個(gè)好數(shù)列,滿足.

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1)①設(shè),寫出該計(jì)劃所需總費(fèi)用的表達(dá)式,并寫出的范圍;

②設(shè),寫出該計(jì)劃所需總費(fèi)用的表達(dá)式,并寫出的范圍;

2)從上面兩個(gè)函數(shù)關(guān)系中任選一個(gè),求點(diǎn)在何處時(shí)改造計(jì)劃的總費(fèi)用最小.

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232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為(

A. B. C. D.

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1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2的列聯(lián)表;

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下,能否認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系

男生

女生

總計(jì)

喜歡玩游戲

不喜歡玩游戲

總計(jì)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率;

為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù),求的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望).

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A.B.C.D.

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