【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)，討論函數(shù)的零點個數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

(1)本題可以先對函數(shù)進行求導(dǎo)并進行化簡，然后對導(dǎo)數(shù)進行分類討論，即可得出結(jié)果；

(2)可以先通過函數(shù)的解析式求出函數(shù)的解析式，再通過求導(dǎo)求出函數(shù)的最大值，最后通過判斷最大值的大小來判斷零點的個數(shù)。

(1)因為

所以

①當(dāng)時，恒大于，恒大于，故恒為增函數(shù)；

②當(dāng)時，為增函數(shù)；為減函數(shù)

綜上所述，當(dāng)時，在恒為增函數(shù)；當(dāng)時，為增函數(shù)，為減函數(shù)。

(2)

①當(dāng)時,恒小于，故沒有零點；

②當(dāng)時，，為增函數(shù)；

為減函數(shù)，

故當(dāng)時，取最大值，

故當(dāng)時，無零點；

當(dāng)時，，有一個零點；

當(dāng)時，，有兩個零點。

綜上所述，當(dāng)，沒有零點；當(dāng)時，有一個零點；當(dāng)時，有兩個零點。

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（1）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間

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A.B.1C.5D.9

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（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）求的值及數(shù)列的通項公式；

（2）已知數(shù)列的前項和為，滿足，，求數(shù)列的前項和；

（3）已知數(shù)列滿足，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】有12支球隊進行足球比賽,每兩隊都賽一場,勝者得3分,負者得0分,平局各得1分那么,有1支球隊最少要得多少分才能保證最多有6支球隊的得分不少于該隊的得分?

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【題目】已知是一個長方體，從點到直線、、的垂線分別交直線、、于點、、，垂足分別為、、．求證：

（1）、、三點共線；

（2）、、三條直線交于一點．

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【題目】在四邊形中，，，，．

（1）求的長；

（2）若，求四邊形的面積．

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【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本x（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入y（單位：萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次該產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

x（萬元）

3

5

7

9

11

y（萬元）

8

10

13

17

22

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本12萬元的毛利率更大還是投入成本15萬元的毛利率更大（毛利率）？

相關(guān)公式：，.

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