【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），直線C2的方程為，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線C2與曲線C1交于A，B兩點，求．

【答案】（1）極坐標(biāo)方程為，（2） .

【解析】

試題（1）根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式得極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直線C2的方程為y= ，極坐標(biāo)方程為 ；（2）直線C2與曲線C1聯(lián)立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，

（1）曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），直角坐標(biāo)方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直線C2的方程為y= ，極坐標(biāo)方程為 ；

（2）直線C2與曲線C1聯(lián)立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，

設(shè)A，B兩點對應(yīng)的極徑分別為ρ1，ρ2，則ρ1+ρ2=2+2，ρ1ρ2=7， ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）判斷的單調(diào)性，并證明之；

（2）若存在實數(shù)，，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐各棱所在的6條直線上，互相垂直的最多有兒對？（每兩條組成一對）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為抑制房價過快上漲和過度炒作，各地政府響應(yīng)中央號召，因地制宜出臺了系列房價調(diào)控政策．某市為擬定出臺“房產(chǎn)限購的年齡政策”為了解人們對“房產(chǎn)限購年齡政策”的態(tài)度，對年齡在歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“房產(chǎn)限購”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：

年齡

支持的人數(shù)

15

5

15

28

17

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為以44歲為分界點的不同人群對“房產(chǎn)限購年齡政策”的支持度有差異；

44歲以下

44歲及44歲以上

總計

支持

不支持

總計

（2）若以44歲為分界點，從不支持“房產(chǎn)限購”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會．現(xiàn)從這8人中隨機抽2人．

①抽到1人是44歲以下時，求抽到的另一人是44歲以上的概率．

②記抽到44歲以上的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達標(biāo)，分別從兩廠隨機各選取了個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位： ）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計算甲、乙兩廠提供的個輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內(nèi)，則稱這個輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.

（i）若從甲乙提供的個輪胎中隨機選取個，求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率；

（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的個輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差大小，根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)函數(shù)圖象與軸相切時，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，討論函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運動是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜好體育運動

不喜好體育運動

男生

5

女生

10

已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運動與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）在上述喜好體育運動的6人中隨機抽取兩人，求恰好抽到一男一女的概率．

參考公式：．

獨立性檢驗臨界值表：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同

從盒子中隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率.

從盒子中隨機取出4個球，其中紅球個數(shù)分別記為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，外的地方種草，的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花.若，，設(shè)的面積為，正方形PQRS的面積為.

（1）用a，表示和；

（2）當(dāng)a為定值，變化時，求的最小值，及此時的值.

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