已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)間的距離．
（Ⅰ）
（Ⅱ）．
（Ⅰ）利用極坐標(biāo)的定義轉(zhuǎn)化方程即可；（Ⅱ）聯(lián)立直線方程，利用韋達(dá)定理和弦長公式即可求出弦長
（Ⅰ）由得，，兩邊同乘得，
，再由，，，得
曲線的直角坐標(biāo)方程是；----5分
（Ⅱ）將直線參數(shù)方程代入圓方程得，，
，，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，有曲線C：，過極點(diǎn)的直線
（且是參數(shù)）交曲線C于兩點(diǎn)0，A，令OA的中點(diǎn)為M.
(1)求點(diǎn)M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程（極坐標(biāo)形式）.
(2)當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2，)，則該點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 (    )
A．(， 1)B．(1，)C．(1，-)D．(，-1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線和相交于點(diǎn)A，B，則線段AB的中點(diǎn)E到極點(diǎn)的距離是          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為＝2sin（θ＋），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為
點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn).
（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（2） 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1） 已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）�；疌，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）求兩個(gè)圓ρ=4cosθ0, ρ=4sinθ的圓心之間的距離，并判定兩圓的位置關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案