Question

有下列命題：
①兩組對(duì)應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則2^x•a＞2^x•b”的否命題；
④“矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直”的逆否命題．
其中真命題共有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

①，∵判斷三角形全等需三個(gè)條件邊角邊或角邊角或角角邊（直角三角形例外），故①錯(cuò)誤；
②，∵“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題為：“若|x|+|y|=0，則xy=0”，顯然正確，即②為真命題；
③，∵a＞b，2^x•a＞2^x•b，2^x＞0，
∴當(dāng)a≤b時(shí)，2^x•a≤2^x•b，
即“若a＞b，則2^x•a＞2^x•b”的否命題“若a≤b，則2^x•a≤2^x•b”正確，即③為真命題；
④，∵“矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直”為錯(cuò)誤命題，而原命題與其逆否命題同真同假，
∴“矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直”的逆否命題也是錯(cuò)誤命題，即④為假命題；
綜上所述，以上真命題共有2個(gè)，
故選：B．