【題目】如圖,四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,
,點在上,且.
(1)已知點在,且,求證:平面平面;
(2)若的面積是梯形面積為,求點E到平面的距離.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,離心率 .
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若經(jīng)過左焦點F1且傾斜角為 的直線l與橢圓交于A、B兩點,求|AB|的值.
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【題目】如圖,在空間幾何體A﹣BCDE中,底面BCDE是梯形,且CD∥BE,CD=2BE=4,∠CDE=60°,△ADE是邊長為2的等邊三角形,F(xiàn)為AC的中點. (Ⅰ)求證:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)若AC=4,求證:平面ADE⊥平面BCDE;
(Ⅲ)若AC=4,求幾何體C﹣BDF的體積.
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【題目】一汽車廠生產(chǎn)三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):
轎車 | 轎車 | 轎車 | |
舒適型 | 100 | 150 | |
標準型 | 300 | 450 | 600 |
按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有類轎車10輛.
(I)求的值;
(II)用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;
(III)用隨機抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分的值如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把這8輛轎車的得分看成一個總體,從中任取一個數(shù),設(shè)樣本平均數(shù)為,求的概率.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為 ,且a1與a5的等差中項為18.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若an=2log2bn , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,消費每超過600元(含600元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.
方案一:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,一次性摸出3個球,其中獎規(guī)則為:若摸到3個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個紅球則打6折,若摸出1個紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.
方案二:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.
(1)若兩個顧客均分別消費了600元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客消費恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算?
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