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【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p﹣1}，若A∩B=B，求實數p的取值范圍．

【答案】解：根據題意，若A∩B=B，則BA；
分情況討論：①當p+1＞2p﹣1時，即p＜2時，B=，此時BA，則A∩B=B，則p＜2時，符合題意；
②當p+1=2p﹣1時，即p=2時，B={x|3≤x≤3}={3}，此時BA，則A∩B=B，則p=2時，符合題意；
③當p+1＜2p﹣1時，即p＞2時，B={x|p+1≤x≤2p﹣1}，
若BA，則有 ，解可得﹣3≤p≤3，
又由p＞2，
則當2＜p≤3時，符合題意；
綜合可得，當p≤3時，A∩B=B成立
【解析】根據題意，由集合的性質，可得若滿足A∩B=B，則BA，進而分：①p+1＞2p﹣1，②p+1=2p﹣1，③p+1＜2p﹣1，三種情況討論，討論時，先求出p的取值范圍，進而可得B，討論集合B與A的關系可得這種情況下p的取值范圍，對三種情況下求得的p的范圍求并集可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，

，點在上，且.

（1）已知點在，且，求證：平面平面；

（2）若的面積是梯形面積為，求點E到平面的距離.

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數

（1）求不等式的解集；

（2）若，求證： .

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【題目】已知兩點A（2，3）、B（4，1），直線l：x+2y﹣2=0，在直線l上求一點P．
（1）使|PA|+|PB|最�。�
（2）使|PA|﹣|PB|最大．

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【題目】選修4-4：參數方程與極坐標系

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數， 為傾斜角），以坐標原點O為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為

（1）求曲線的直角坐標方程，并 求C的焦點F的直角坐標；

（2）已知點，若直線與C相交于A,B兩點，且，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（ ）
A.720
B.360
C.240
D.120

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【題目】函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1 ， x2都有等式f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（1）的值．
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“”的構成模式，第一個“3”是語文、數學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體，從學生群體中隨機抽取了50名學生進行調查，他們選考物理，化學，生物的科目數及人數統(tǒng)計如下表：

(I)從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數量不相等的概率；

(II)從所調查的50名學生中任選2名，記表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望；

(III)將頻率視為概率，現(xiàn)從學生群體中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數記作，求事件“”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， 點在底面內的射影在線段上，且， ，M在線段上，且．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）在線段AD上確定一點F，使得平面平面PAB，并求三棱錐的體積．

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