【題目】設(shè)函數(shù).① 若,則的極小值為___; ② 若存在使得方程無實根,則的取值范圍是___.
【答案】
【解析】
①判斷函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合函數(shù)極值的定義進行判斷即可
②根據(jù)分段函數(shù)的表達式求出函數(shù)f(x)的取值范圍,若方程無實根,等價為f(x)與y=m沒有交點,利用函數(shù)與方程的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可.
①當a=0時,當x≤0時,f(x)=x為增函數(shù),
當x>0時,f(x)=x2﹣2x﹣4,對稱軸為x=1,
當0<x≤1時,f(x)為減函數(shù),當x≥1時,f(x)為增函數(shù),
即當x=1時,函數(shù)取得極小值,此時f(1)=1﹣2﹣4=﹣5,
②∵當x≤a時,f(x)≤a,
當x→+∞時,f(x)→+∞,
若存在m使得方程f(x)﹣m=0無實根,即存在m使得方程f(x)=m無實根,
則說明函數(shù)f(x)的值域不是R,
即當x>a時,f(x)>a,即可.
若a<1,當x>a時,f(x)的最小值為f(1)=1﹣2﹣4=﹣5,
此時只要a<﹣5即可,
若a≥1,此時f(x)在(a,+∞)為增函數(shù),則f(x)>f(a)=a2﹣2a﹣4,
由a2﹣2a﹣4>a,即a2﹣3a﹣4>0,得(a+1)(a﹣4)>0,
則a>4或a<﹣1(舍),
綜上a>4或a<﹣5,
即實數(shù)a的取值范圍是(﹣∞,﹣5)∪(4,+∞),
故答案為:﹣5,(﹣∞,﹣5)∪(4,+∞).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個命題正確的是( )
①線性相關(guān)系數(shù)越大,兩個變量的線性相關(guān)性越強;反之,線性相關(guān)性越弱;
②殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
③用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越小,說明模型的擬合的效果越好;
④隨機誤差是衡量預(yù)報精確度的一個量,它滿足.
A.①③B.①④C.②③D.②④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年11月5日上午,首屆中國國際進口博覽會拉開大幕,這是中國也是世界上首次以進口為主題的國家級博覽會,本次博覽會包括企業(yè)產(chǎn)品展、國家貿(mào)易投資展,其中企業(yè)產(chǎn)品展分為7個展區(qū),每個展區(qū)統(tǒng)計了備受關(guān)注百分比,如下表:
展區(qū)類型 | 智能及高端裝備 | 消費電子及家電 | 汽車 | 服裝服飾及日用消費品 | 食品及農(nóng)產(chǎn)品 | 醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健 | 服務(wù)貿(mào)易 |
展區(qū)的企業(yè)數(shù)家 | 400 | 60 | 70 | 650 | 1670 | 300 | 450 |
備受關(guān)注百分比 |
備受關(guān)注百分比指:一個展區(qū)中受到所有相關(guān)人士關(guān)注簡稱備受關(guān)注的企業(yè)數(shù)與該展區(qū)的企業(yè)數(shù)的比值.
(1)從企業(yè)產(chǎn)品展7個展區(qū)的企業(yè)中隨機選取1家,求這家企業(yè)是選自“智能及高端裝備”展區(qū)備受關(guān)注的企業(yè)的概率;
(2)某電視臺采用分層抽樣的方法,在“消費電子及家電”展區(qū)備受關(guān)注的企業(yè)和“醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健”展區(qū)備受關(guān)注的企業(yè)中抽取6家進行了采訪,若從受訪企業(yè)中隨機抽取2家進行產(chǎn)品展示,求恰有1家來自于“醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健”展區(qū)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以棱長為1的正方體的具有公共頂點的三條棱所在直線為坐標軸,建立空間直角坐標系Oxyz,點P在對角線AB上運動,點Q在棱CD上運動.
(1)當P是AB的中點,且2|CQ|=|QD|時,求|PQ|的值;
(2)當Q是棱CD的中點時,試求|PQ|的最小值及此時點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),曲線過點,且在點處的切線斜率為2.
(1)求,的值;
(2)證明:;
(3)若在定義域內(nèi)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的序號為_______
(1)殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬,則回歸方程的預(yù)報精確度越高.
(2)回歸直線一定過樣本中心點.
(3)兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
(4)甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80,則模型乙的擬合效果更好.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,頂點為原點的拋物線,它是焦點為橢圓的右焦點.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)過拋物線的焦點作互相垂直的兩條直線分別交拋物線于四點,求四邊形的面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項,其前n項和為,對于任意正整數(shù),都有.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足.
①若,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
②若數(shù)列都是等比數(shù)列,求證:數(shù)列中至多存在三項.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com