【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，當(dāng)函數(shù)和在區(qū)間同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動區(qū)間”.若區(qū)間為函數(shù)的“不動區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若區(qū)間[1，2]為函數(shù)f（x）=|2x﹣t|的“不動區(qū)間”，則函數(shù)f（x）=|2x﹣t|和函數(shù)F（x）=|﹣t|在[1，2]上單調(diào)性相同，則（2x﹣t）（2﹣x﹣t）≤0在[1，2]上恒成立，進(jìn)而得到答案．

∵函數(shù)y=f（x）與y=F（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，

∴F（x）=f（﹣x）=|2﹣x﹣t|，

∵區(qū)間[1，2]為函數(shù)f（x）=|2x﹣t|的“不動區(qū)間”，

∴函數(shù)f（x）=|2x﹣t|和函數(shù)F（x）=|2﹣x﹣t|在[1，2]上單調(diào)性相同，

∵y=2x﹣t和函數(shù)y=2﹣x﹣t的單調(diào)性相反，

∴（2x﹣t）（2﹣x﹣t）≤0在[1，2]上恒成立，

即1﹣t（2x+2﹣x）+t2≤0在[1，2]上恒成立，

即2﹣x≤t≤2x在[1，2]上恒成立，

即≤t≤2，

故答案為：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x（個）

2

3

4

5

加工的時間y（小時）

2.5

3

4

4.5

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）試預(yù)測加工10個零件需要多少小時？

（注：=，=-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．

注：年份代碼1～7分別對應(yīng)年份2010～2016.

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2＝.

(1)若以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若P(x，y)是曲線C上的一個動點，求3x＋4y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.

（1）若，，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）討論的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.

（1）為中點，在線段上是否存在一點，使得平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（I）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）若存在 ，使函數(shù)成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某運動員從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時15km的速度向東進(jìn)行長跑訓(xùn)練，長跑開始時，在A市南偏東方向距A市75km，且與海岸距離為45km的海上B處有一艘劃艇與運動員同時出發(fā)，要追上這位運動員.

（1）劃艇至少以多大的速度行駛才能追上這位運動員？

（2）求劃艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成的角.

（3）若劃艇每小時最快行駛11.25km，劃艇全速行駛，應(yīng)沿何種路線行駛才能盡快追上這名運動員，最快需多長時間？

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同步練習(xí)冊答案