【題目】如圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．

注：年份代碼1～7分別對應(yīng)年份2010～2016.

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

【答案】（Ⅰ）與的線性相關(guān)程度相當(dāng)大；（Ⅱ）無害化處理量約為1.82億噸．

【解析】

（Ⅰ）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值得出結(jié)論；

（Ⅱ）計(jì)算回歸系數(shù)，寫出y關(guān)于t的回歸方程；將2018年對應(yīng)的t值代入回歸方程，計(jì)算對應(yīng)的函數(shù)值即可．

（Ⅰ）由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得

，，，

，

∴.

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)大，

從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．

（Ⅱ）由及（1）得

，

.

所以關(guān)于的回歸方程為.

將2018年對應(yīng)的代入回歸方程得.

所以預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量約為1.82億噸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑選出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表：

數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?10分，利用（1）中的回歸方程，估計(jì)該同學(xué)的物理成績；

（3）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到125分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的5名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人.能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)，.

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓的直徑，為圓心，，為半圓上的點(diǎn).

（Ⅰ）請你為點(diǎn)確定位置,使的周長最大，并說明理由；

（Ⅱ）已知，設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，

（ⅰ）四邊形的周長最大，最大值是多少?

（ⅱ）四邊形的面積最大，最大值是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g(x)＝ (a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).

(1)若函數(shù)g(x)過點(diǎn)(1，1)，求函數(shù)f(x)的圖象在x＝0處的切線方程；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成正三角形.

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出的坐標(biāo)，并求出這個(gè)定值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為2，

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）設(shè)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，當(dāng)函數(shù)和在區(qū)間同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動區(qū)間”.若區(qū)間為函數(shù)的“不動區(qū)間”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，x R其中a>0.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-3,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t),記 ,求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-4,-1]上的最小值.

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