命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是(　　)

A．任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

B．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

D．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意知原命題是特稱命題，其否定形式應是全稱命題，所以命題前提條件中的“存在”應用“任意”替換，把命題結(jié)論改用否定，而“是”的否定為“不是”，所以正確答案為B.

考點：命題的否定

 

練習冊系列答案
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命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是
任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
．

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（2012年高考（湖北文））命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是 （　�。�

A．任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)    B．任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)   

C．存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)    D．存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù) 

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.命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（   ）

A.任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     B.任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C.存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     D.存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

 

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命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是

A、任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     B、任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 

C、存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     D、存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

 

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