在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

（1）見解析
（2）.

解析試題分析：（1）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，，利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得，由正弦定理可證；
（2）由已知結(jié)合余弦定理可求，利用同角平方關(guān)系可求，代入三角形的面積公式可求．
試題解析：（1）證明：由已知得，
即，所以.
再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列.
（2）若，則， 所以，
所以.故的面積.
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應用；解三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，、、分別為內(nèi)角的對邊，且
.
（1）求的大��；（5分）
（2）若，判斷△的形狀.（7分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，，，．
（1）求長；
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列，且  
（1）若，求∠A的大小；
（2）求△ABC周長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大小；  (2)若，求角A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角、、所對的邊分別為、、，滿足.
（1）求角；
（2）求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）．  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，，點在邊上，且，.
（1）求；
（2）求，的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在分別是角A、B、C的對邊，，且．
(1)．求角B的大��；
(2)．求sin A＋sin C的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案