如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡(jiǎn)根號(hào)）．  

解析試題分析：此類(lèi)問(wèn)題需要確定所求的量所在的三角形，然后分析已知條件選擇正弦或者余弦定理進(jìn)行求解，注意有時(shí)需要正余弦定理同時(shí)應(yīng)用。因?yàn)锳C在中，所以在能求出三個(gè)內(nèi)角，以及邊長(zhǎng)BC,然后在應(yīng)用正弦定理即可求出船與燈塔的距離．
在中，,
,BC=25,由正弦定理可知，
答：船與燈塔間的距離海里．
考點(diǎn)：正弦定理在實(shí)際問(wèn)題用的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知，，，求B及S.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且.
（1）確定角C的大�。�
（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求；
（2）若，且=，求和的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，已知
（1）求角的大��；
（2）已知，的面積為6，求邊長(zhǎng)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問(wèn)的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案