如圖，在中，，點在邊上，且，.
（1）求；
（2）求，的長.

（1）；（2）7.

解析試題分析：（1）由條件，根據(jù)求，再由兩個角的差的正弦公式求；
（2）根據(jù)正弦定理求出，再由余弦定理求.
（1）在中，因為，所以，
所以
.
（2）在中，由正弦定理得，
在中由余弦定理得
，
所以.
考點：同角三角函數(shù)的關系，兩個角的差的正弦公式，正弦定理與余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，已知
（1）求角的大��；
（2）已知，的面積為6，求邊長的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得求的長（結果精確到0.01米）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖4，在平面四邊形中，
,
(1)求的值；
(2)求的長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，且滿足．
（1）求角的值；
（2）若，求bc最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=a·b，其中向量，向量．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的長．

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