【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對電商商品和服務(wù)的評價(jià)體系.現(xiàn)從評價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對商品好評率為，對服務(wù)好評率為，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

（1）是否可以在犯錯誤率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？

（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式這200次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪，求只有一次好評的概率.

注：1.

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注：2.，.

【答案】（1）可以；（2）．

【解析】

試題（1）得到對應(yīng)的列聯(lián)表，根據(jù)條件中給出的數(shù)據(jù)以及公式計(jì)算相應(yīng)的值，比較大小即可判斷；（2）列出所有符合題意的基本事件的種數(shù)以及所有的基本事件的種數(shù)，根據(jù)古典概型即可求解．

試題解析：由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價(jià)的列聯(lián)表：


對服務(wù)好評

對服務(wù)不滿意

合計(jì)

對商品好評

80

40

120

對商品不滿意

70

10

80

合計(jì)

150

50

200

，

可以在犯錯誤概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)；（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，則好評的交易次數(shù)為3次，不滿意的次數(shù)為2次，令好評的交易為，，，不滿意的交易為，，從5次交易中，取出2次的所有取法為，，，，，，，，，，共計(jì)10種情況，其中只有一次好評的情況是，，，，，，共計(jì)6種，因此，只有一次好評的概率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.四面體ABCD每組對棱相互垂直

B.四面體ABCD每個面的面積相等

C.從四面體ABCD每個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°且小于180°

D.連接四面體ABCD每組對棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分

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【題目】如圖，多面體中，底面為菱形，，，，，且平面底面，平面底面．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線分別交橢圓于和，且，問是否存在常數(shù)，使得等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】某城市在進(jìn)行創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)文”的滿意程度，組織居民給活動打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)．滿分為100分）．從中隨機(jī)抽取一個容量為120的樣本．發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi)．現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數(shù)．并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象( )

A.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個長度

B.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個長度

C.向左平移個長度，再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)

D.向左平移個長度，再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)

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【題目】在四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面為直角梯形，//，，，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC與AB所成角為，求的長；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理由.

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【題目】據(jù)權(quán)威部門統(tǒng)計(jì)，高中學(xué)生眼睛近視已是普遍現(xiàn)象，這與每個學(xué)生是否科學(xué)用眼有很大關(guān)系.每年5月5日是全國愛眼日，我市某中學(xué)在此期間開展了一系列的用眼衛(wèi)生教育活動.為了解本校學(xué)生用眼衛(wèi)生情況，學(xué)校醫(yī)務(wù)室隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生不間斷用眼時(shí)間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將不間斷用眼時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“不愛護(hù)眼者”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“愛護(hù)眼者”.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這100名學(xué)生不間斷用眼時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1)；

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“不愛護(hù)眼者”與性別有關(guān)？

愛護(hù)眼者

不愛護(hù)眼者

合計(jì)

男

45

女

15

合計(jì)

（3）在不間斷用眼時(shí)間為和兩組人中先按分層抽樣的方法任意選取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人了解他們的視力狀況，求這兩人來自不同組別的概率.

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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