【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)設(shè)為線段的中點(diǎn),求直線的平面直角坐標(biāo)方程;

2)判斷直線與圓的位置關(guān)系.

【答案】() () 直線和圓相交

【解析】試題分析:(1)設(shè)為線段的中點(diǎn),求直線的平面直角坐標(biāo)方程;(2)求出圓的圓心與半徑,判斷圓心與直線的距離與半徑的關(guān)系,即可判斷直線與圓的位置關(guān)系.

試題解析:解:(1)由題意知, 的平面直角坐標(biāo)分別為,

為線段的中點(diǎn),從而點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)為,故直線的平面直角坐標(biāo)方程為

2)因?yàn)橹本上兩點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)分別為,所以直線的平面直角坐標(biāo)方程為,又圓的圓心坐標(biāo)為,半徑,圓心到直線的距離,故直線與圓相交.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

(Ⅰ)求不等式的解集;

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最小值.

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(I)求東部觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部觀眾平均人數(shù)的概率.

(II)節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的的時(shí)間y (單位:小時(shí))與年齡x(單位:歲),并制作了對(duì)照表(如下表所示)

由表中數(shù)據(jù)分析,x,y呈線性相關(guān)關(guān)系,試求線性回歸方程,并預(yù)測(cè)年齡為60歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的時(shí)間.

參考數(shù)據(jù):線性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別是

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【題目】某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè),如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是(  )

A. 90 B. 75

C. 60 D. 45

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線.在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為

1)說(shuō)明曲線是哪一種曲線,并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程;

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(2)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形, ,側(cè)面底面, , , , 分別為 的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

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