【題目】假設(shè)我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用H（萬元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：（當(dāng)時表示無隔熱層），若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（I）求的值和的表達(dá)式；

（II）當(dāng)隔熱層修建多少厘米厚時，總費用最小，并求出最小值.

【答案】（I）；

（II）隔熱層修建厘米厚時，總費用達(dá)到最小值，最小值為萬元．

【解析】

試題分析：（I）當(dāng)時，，即，解得，得出，即可求解的表達(dá)式；（II）由（I）知，利用基本不等式求解最值，即可得到總費用最小值及相應(yīng)的

的值．

試題解析：（I）當(dāng)時，，即，解得

故

（II） 由（I）知

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得最小值

即隔熱層修建5厘米厚時，總費用達(dá)到最小值，最小值為70萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）若，求的取值范圍.[來

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程.

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于，兩點，且（為坐標(biāo)原點），求；

（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，ac＜0，則函數(shù)的零點個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個

C. 0個 D. 無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點，，，其外接圓為.

（1）求的面積；

（2）若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；

（3）對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，，使得點的線段的中點，求的半徑的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，設(shè)，若對任意，

恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值并估計樣本的眾數(shù)；

（2）設(shè)該市計劃對居民生活用水試行階梯水價，即每位居民用水量不超過噸的按2元/噸收費，超過噸不超過2噸的部分按4元/噸收費，超過2噸的部分按照10元/噸收費.

①用樣本估計總體，為使75%以上居民在該月的用水價格不超過4元/噸，至少定為多少？

②假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當(dāng)時，估計該市居民該月的人均水費.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A．自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

B．在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，變量間的相關(guān)性越強

C．在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D．在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于算法的說法正確的是__________．（填上正確的序號）

①某算法可以無止境地運算下去；

②一個問題的算法步驟不能超過1萬次；

③完成一件事情的算法有且只有一種；

④設(shè)計算法要本著簡單方便可操作的原則．

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