雙曲線過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內，則雙曲線離心率的取值范圍為

A．（2，+∞） B．（1，2）
C．（，+∞） D．（1，）

A

解析試題分析：如圖，令，由于雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內，而右頂點到左焦點的距離為，則。由于點B在雙曲線上，故，化為，所以，又因為，所以，解得。故選A。

考點：雙曲線的性質
點評：解決雙曲線的問題，有時要用到雙曲線的特點：雙曲線上的點到兩焦點的距離之差的絕對值是為２ａ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，，且,垂足為,若四邊形為平行四邊形，則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線左焦點，傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若線段的中點在軸上，則此雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C．3 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率，則實數(shù)k的取值范圍是（  ）

A．（0，4）B．（-12，0）C．D．（0，12）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩個頂點在拋物線上，另一個頂點是此拋物線焦點，這樣的正三角形有（  ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線，其右焦點為，為其上一點，點滿足=1，，則的最小值為 （   ）

A．3 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點，作圓： 的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為(    ) 

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（ ）

A．y=±2x B．y= C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線（  ）

A． B． C． D． 

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