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【題目】已知函數f（x）=2x+b經過定點（2，8）
（1）求實數b的值；
（2）求不等式f（x）＞ 的解集．

【答案】
（1）解：∵函數f（x）=2x+b經過定點（2，8），

∴22+b=8，即2+b=3，b=1


（2）解：由（1）得，f（x）=2x+1，

由f（x）＞ ，得 ，

∴x+1 ，即x ．

∴不等式f（x）＞ 的解集為（ ）


【解析】（1）把已知點的坐標代入函數解析式，求解指數方程可得b的值；（2）由指數函數的單調性化指數不等式為一次不等式求解．
【考點精析】本題主要考查了指、對數不等式的解法的相關知識點，需要掌握指數不等式的解法規(guī)律：根據指數函數的性質轉化;對數不等式的解法規(guī)律：根據對數函數的性質轉化才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）當時，若對任意，都有成立，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數量

10

5

5

20

15

5

（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事用戶車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為常數）

（1）若，討論的單調性；

（2）若對任意的，都存在使得不等式成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為常數）

（1）若，討論的單調性；

（2）若對任意的，都存在使得不等式成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】目前我國城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響，現(xiàn)調查了某城市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

室外工作

室內工作

合計

有呼吸系統(tǒng)疾病

150

無呼吸系統(tǒng)疾病

100

合計

200

（Ⅰ）請把列聯(lián)表補充完整；

（Ⅱ）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關；

（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2人，求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

參考公式與臨界表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形OABC中，點C（1，3）．
（1）求OC所在直線的斜率；
（2）過點C作CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2﹣16x+q+3
（1）若函數在區(qū)間[﹣1，1]上存在零點，求實數q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，四個頂點構成的菱形的面積是4，圓過橢圓的上頂點作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點（不同于點），直線的斜率分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）當變化時，①求的值；②試問直線是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由.

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