【題目】《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》于201971日正式實(shí)施,某小區(qū)全面實(shí)施垃圾分類(lèi)處理,已知該小區(qū)每月垃圾分類(lèi)處理量不超過(guò)300噸,每月垃圾分類(lèi)處理成本(元)與每月分類(lèi)處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可近似表示為,而分類(lèi)處理一噸垃圾小區(qū)也可以獲得300元的收益.

1)該小區(qū)每月分類(lèi)處理多少噸垃圾,才能使得每噸垃圾分類(lèi)處理的平均成本最低;

2)要保證該小區(qū)每月的垃圾分類(lèi)處理不虧損,每月的垃圾分類(lèi)處理量應(yīng)控制在什么范圍?

【答案】1200噸;(2.

【解析】

1)先列出每噸垃圾分類(lèi)處理的平均成本關(guān)于分類(lèi)處理量的函數(shù)關(guān)系,再結(jié)合重要不等式求最值即可,再運(yùn)算取等的條件;

2)先列出每月獲利元與分類(lèi)處理量的函數(shù)關(guān)系,再求解即可得解.

解:(1)由題意可知,每噸垃圾分類(lèi)處理的平均成本為月處理成本除以月處理量,

,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),

時(shí),才能使得每噸垃圾分類(lèi)處理的平均成本最低;

2)設(shè)該小區(qū)每月獲利為元,則該小區(qū)每月獲利為月分類(lèi)處理垃圾的利潤(rùn)減去月處理成本,

,

,解得,又,

故要保證該小區(qū)每月的垃圾分類(lèi)處理不虧損,每月的垃圾分類(lèi)處理量應(yīng)控制在.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知圓)和雙曲線),記軸正半軸、軸負(fù)半軸的公共點(diǎn)分別為、,又記在第一、第四象限的公共點(diǎn)分別為.

1)若,且恰為的左焦點(diǎn),求的兩條漸近線的方程;

2)若,且,求實(shí)數(shù)的值;

3)若恰為的左焦點(diǎn),求證:在軸上不存在這樣的點(diǎn),使得.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若存在與正實(shí)數(shù),使得成立,則稱(chēng)函數(shù)處存在距離為的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),把具有這一性質(zhì)的函數(shù)稱(chēng)之為“型函數(shù)”.

1)設(shè),試問(wèn)是否是“型函數(shù)”?若是,求出實(shí)數(shù)的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)設(shè)對(duì)于任意都是“型函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線平面,四邊形是正方形,且,點(diǎn),分別是線段,的中點(diǎn).

(1)求異面直線所成角的大小(結(jié)果用反三角表示);

(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使,若存在,求出的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果數(shù)列對(duì)于任意,都有,其中為常數(shù),則稱(chēng)數(shù)列是“間等差數(shù)列”,為“間公差”.若數(shù)列滿足,.

(1)求證:數(shù)列是“間等差數(shù)列”,并求間公差

(2)設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若的最小值為-153,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)類(lèi)似地:非零數(shù)列對(duì)于任意,都有,其中為常數(shù),則稱(chēng)數(shù)列是“間等比數(shù)列”,為“間公比”.已知數(shù)列中,滿足,,試問(wèn)數(shù)列是否為“間等比數(shù)列”,若是,求最大的整數(shù)使得對(duì)于任意,都有;若不是,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

(1)當(dāng)時(shí),設(shè)所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為(閉區(qū)間的長(zhǎng)度為),試求的最大值;

(2)是否存在這樣的使得當(dāng)時(shí),?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖為函數(shù)的部分圖象,、是它與軸的兩個(gè)交點(diǎn),、分別為它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),是線段的中點(diǎn),且為等腰直角三角形.

1)求的解析式;

2)將函數(shù)圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象,求的解析式及單調(diào)增區(qū)間,對(duì)稱(chēng)中心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)求函數(shù)的最小正周期;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了她們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿分為150分),得到的樣本頻率分布表如下:

分組

頻數(shù)

頻率

2

0.04

3

0.06

14

0.28

15

0.30

4

0.08

合計(jì)

(1)在給出的樣本頻率分布表中,求,的值;

(2)估計(jì)成績(jī)?cè)?20分以上(含120分)學(xué)生的比例;

(3)抽取的50名學(xué)生中,為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī),學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中選兩位同學(xué),共同幫助成績(jī)?cè)?/span>中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分,乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?35分,求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

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