平面α與平面β垂直，平面α與平面β的法向量分別為
u
=（-1，0，5），
v
=（t，5，1），則t的值為
5
5
．
分析：先根據(jù)面面垂直，得到兩平面的法向量垂直，則
u
•
v
=0，再利用向量的坐標(biāo)表示出兩個向量的數(shù)量積得到等式，解之即可．
解答：解：∵平面α與平面β垂直，
∴平面α的法向量
u
與平面β的法向量
v
垂直
∴
u
•
v
=0即-1×t+0×5+5×1=0
解得t=5
故答案為：5
點評：本題主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的數(shù)量積，同時考查了兩向量垂直的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在空間中，有如下四個命題：
①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；
②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；
③若平面α內(nèi)有不共線的三個點到平面β距離相等，則α∥β；
④過平面α的一條斜線有且只有一個平面與平面α垂直．
其中正確的兩個命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點O在線段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△OED，ODF都是正三角形．
（Ⅰ）證明：平面ABC∥平面OEF；
（Ⅱ）求棱錐F-ABC的體積；
（III）求異面直線AB與FD成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是空間線面位置關(guān)系中傳遞性的部分相關(guān)命題：
①與兩條平行直線中一條平行的平面必與另一條直線平行；
②與兩條平行直線中一條垂直的平面必與另一條直線垂直；
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直；
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行；
⑤與兩條平行平面中一個平行的直線必與另一個平面平行；
⑥與兩條平行平面中一個垂直的直線必與另一個平面垂直；
⑦與兩條垂直平面中一個平行的直線必與另一個平面垂直；
⑧與兩條垂直平面中一個垂直的直線必與另一個平面平行；
其中正確命題的個數(shù)有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高一下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面平面，平面都與平面垂直，且、、都是正三角形。

（1）求證：；

（2）求多面體的體積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在圖一所示的平面圖形中，是邊長為 的等邊三角形，是分別以為底的全等的等腰三角形，現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面垂直，連接,得到圖二所示的幾何體，據(jù)此幾何體解決下面問題.

（1）求證：;

（2）當(dāng)時，求三棱錐的體積；

（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.

 

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同步練習(xí)冊答案