【題目】從0,1,2,3,4這五個數(shù)中任選三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù),記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和.

1)求X是奇數(shù)的概率;

2)求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】12

【解析】試題分析:(1)因為X是奇數(shù),所以三個數(shù)字必是一奇二偶:按是否取0討論,有而能組成的三位數(shù)的個數(shù)是,因此所求概率為P(A).(2)先確定隨機變量取法3,4,56,7,8,9.再分別求對應(yīng)概率,最后利用公式求數(shù)學(xué)期望,注意按是否取0討論

試題解析:解:(1)記“X是奇數(shù)為事件A,

能組成的三位數(shù)的個數(shù)是48

X是奇數(shù)的個數(shù)有28,所以P(A)

答:X是奇數(shù)的概率為

2X的可能取值為3,4,5,6,78,9

當(dāng) X3時,組成的三位數(shù)只能是由0,1,2三個數(shù)字組成,所以P(X3);

當(dāng) X4時,組成的三位數(shù)只能是由01,3三個數(shù)字組成,所以P(X4);

當(dāng) X5時,組成的三位數(shù)只能是由0,1,40,2,3三個數(shù)字組成,所以P(X5)

當(dāng) X6時,組成的三位數(shù)只能是由02,412,3三個數(shù)字組成,所以P(X6);

當(dāng) X7時,組成的三位數(shù)只能是由0,341,24三個數(shù)字組成,所以P(X7);

當(dāng) X8時,組成的三位數(shù)只能是由1,3,4三個數(shù)字組成,所以P(X8);

當(dāng) X9時,組成的三位數(shù)只能是由2,34三個數(shù)字組成,所以P(X9);

所以X的概率分布列為:

E(X)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0},B={x| <0},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(UA)∩B;
(3)如果C={x|x﹣a>0},且A∩C≠,求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=log3x.
(1)求f(45)﹣f(5)的值;
(2)若函數(shù)y=g(x)(x∈R)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,g(x)=f(x),求函數(shù) y=g(x)的表達(dá)式.

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【題目】某影院為了宣傳影片《戰(zhàn)狼Ⅱ》,準(zhǔn)備采用以下幾種方式來擴大影響,吸引市民到影院觀看影片,根據(jù)以往經(jīng)驗,預(yù)測:

①分發(fā)宣傳單需要費用1.5萬元,可吸引30%的市民,增加收入4萬元;

②網(wǎng)絡(luò)上宣傳,需要費用8千元,可吸引20%的市民,增加收入3萬元;

③制作小視頻上傳微信群,需要費用2.5萬元,可吸引35%的市民,增加收入5.5萬元;

④與商場合作需要費用1萬元,購物滿800元者可免費觀看影片(商場購票),可吸收15%的市民,增加收入2.5萬元,

問: (1)在三個觀看影片的市民中,至少有一個是通過微信群宣傳方式吸引來的概率是多少?

(2)影院預(yù)計可增加盈利是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx+
(1)若a=1,求f(x)在x∈[1,3]的最值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<0成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等邊三角形,固定點E為AB的中點.△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng)),MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿.

(1)設(shè)MN與AB之間的距離為x米,試將△EMN的面積S(平方米)表示成關(guān)于x的函數(shù);
(2)求△EMN的面積S(平方米)的最大值.

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【題目】記等差數(shù)列的前項和為.

(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)若 ,對任意,均有是公差為的等差數(shù)列,求使為整數(shù)的正整數(shù)的取值集合;

(3)記,求證: .

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值.
(1)討論f(1)和f(﹣1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;
(2)過點A(0,16)作曲線y=f(x)的切線,求此切線方程.

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【題目】甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0、7、0、6,且每次試跳成功與否相互之間沒有影響,求:
(1)甲試跳三次,第三次才能成功的概率;
(2)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(3)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.

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