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【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| ＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：A={x|x2﹣2x﹣8≤0}={x|﹣2≤x≤4}，

B={x| ＜0}={x|﹣1＜x＜6}

A∪B={x|﹣2≤x＜6}


（2）解：CUA={x|x＜﹣2或x＞4}，

（CUA）∩B={x|4＜x＜6}


（3）解：C={x|x﹣a＞0}={x|x＞a}，

且A∩C≠，

所以a的取值范圍是a＜4


【解析】化簡集合A、B，（1）根據并集的定義求出A∪B；（2）根據補集與交集的定義進行計算即可；（3）化簡集合C，根據A∩C≠求出a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數f（x）滿足：
①對任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1；
②當x＜0時，f（x）＞1．
（Ⅰ）試判斷函數f（x）﹣1的奇偶性；
（Ⅱ）試判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若不等式f（a2﹣2a﹣7）+ ＞0的解集為{a|﹣2＜a＜4}，求f（5）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（1）=0，當x＜0時，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

（1）求全班人數及分數在之間的頻數；

（2）估計該班的平均分數，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

（3）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在之間的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1=1，又數列{ }（n∈N*）是公差為1的等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）求數列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD．

（1）證明：ED∥面PAB；

（2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線： （t為參數）與曲線C： （θ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α= ，求線段AB的長度；
（2）若直線的斜率為 ，且有已知點P（2， ），求證：|PA||PB|=|OP|2 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量ξ的分布列為

ξ

﹣2

﹣1

0

1

2

3

P

若P（ξ2＞x）= ，則實數x的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從0，1，2，3，4這五個數中任選三個不同的數組成一個三位數，記X為所組成的三位數各位數字之和．

（1）求X是奇數的概率；

（2）求X的概率分布列及數學期望．

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