【題目】已知隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
若P(ξ2>x)= ,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .
【答案】[4,9)
【解析】解:由隨機(jī)變量ξ的分布列,知:
ξ2的可能取值為0,1,4,9,
且P(ξ2=0)= ,
P(ξ2=1)= + = ,
P(ξ2=4)= + = ,
P(ξ2=9)= ,
∵P(ξ2>x)= ,
∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是[4,9).
所以答案是:[4,9).
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用離散型隨機(jī)變量及其分布列,掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中,對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡(jiǎn)稱分布列即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】河南多地遭遇跨年霾,很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時(shí)間,提前放假讓學(xué)生們?cè)诩叶泠玻嵵菔懈鶕?jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級(jí)為紅色預(yù)警的通知》,自12月29日12時(shí)將黃色預(yù)警升級(jí)為紅色預(yù)警,12月30日0時(shí)啟動(dòng)I級(jí)響應(yīng),明確要求“幼兒園、中小學(xué)等教育機(jī)構(gòu)停課,停課不停學(xué)”學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)停課這一舉措褒貶不一,有為了健康贊成的,有怕耽誤學(xué)習(xí)不贊成的,某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解公眾對(duì)該舉措的態(tài)度,隨機(jī)調(diào)查采訪了50人,將調(diào)查情況整理匯總成下表:
年齡(歲) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖;
(2)若從年齡在, 兩組采訪對(duì)象中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行深度跟蹤調(diào)查,選中4人中不贊成這項(xiàng)舉措的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0},B={x| <0},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(UA)∩B;
(3)如果C={x|x﹣a>0},且A∩C≠,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x|(x﹣a),a為實(shí)數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在[0,2]為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a(a<0),使得f(x)在閉區(qū)間 上的最大值為2,若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x|(x∈R)的最小值為a.
(1)求a;
(2)已知兩個(gè)正數(shù)m,n滿足m2+n2=a,求 的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x||x﹣a|≤3,x∈R},B={x|x2﹣3x﹣4>0,x∈R}.
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log3x.
(1)求f(45)﹣f(5)的值;
(2)若函數(shù)y=g(x)(x∈R)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),g(x)=f(x),求函數(shù) y=g(x)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某影院為了宣傳影片《戰(zhàn)狼Ⅱ》,準(zhǔn)備采用以下幾種方式來(lái)擴(kuò)大影響,吸引市民到影院觀看影片,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),預(yù)測(cè):
①分發(fā)宣傳單需要費(fèi)用1.5萬(wàn)元,可吸引30%的市民,增加收入4萬(wàn)元;
②網(wǎng)絡(luò)上宣傳,需要費(fèi)用8千元,可吸引20%的市民,增加收入3萬(wàn)元;
③制作小視頻上傳微信群,需要費(fèi)用2.5萬(wàn)元,可吸引35%的市民,增加收入5.5萬(wàn)元;
④與商場(chǎng)合作需要費(fèi)用1萬(wàn)元,購(gòu)物滿800元者可免費(fèi)觀看影片(商場(chǎng)購(gòu)票),可吸收15%的市民,增加收入2.5萬(wàn)元,
問(wèn): (1)在三個(gè)觀看影片的市民中,至少有一個(gè)是通過(guò)微信群宣傳方式吸引來(lái)的概率是多少?
(2)影院預(yù)計(jì)可增加盈利是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值.
(1)討論f(1)和f(﹣1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;
(2)過(guò)點(diǎn)A(0,16)作曲線y=f(x)的切線,求此切線方程.
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