【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.（當(dāng)時(shí)， ）.

（1）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效時(shí)間.

【答案】（1）；（2）小時(shí).

【解析】試題分析：（1）由函數(shù)圖象我們不難得到這是一個(gè)分段數(shù)，第一段是正比例函數(shù)的一段,第二段是指數(shù)型函數(shù)的一段,由于兩段函數(shù)均過,故我們可將點(diǎn)代入函數(shù)的解析式，求出參數(shù)值后,即可得到函數(shù)的解析式；（2）由（1）的結(jié)論我們將函數(shù)值代入函數(shù)解析式，構(gòu)造不等式，可以求出每毫升血液中含藥量不少于微克的起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻，他們之間的差值即為服藥一次治療疾病有效的時(shí)間.

試題解析：（1）由圖象，設(shè)，當(dāng)時(shí)，由得；由得， .

(2)由得或，解得，因此服藥一次后治療疾病有效的時(shí)間是（小時(shí)）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】羅源濱海新城建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為32萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬元．

（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)＝96米，需新建多少個(gè)橋墩才能使余下工程的費(fèi)用最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的邊所在直線的方程為，滿足，點(diǎn)在邊所在直線上且滿足.

（1）求邊所在直線的方程；

（2）求外接圓的方程；

（3）若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問：是否存在過點(diǎn)的平面分別交，于點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，，，向量與垂直，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線的傾斜角為 ，對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)， 求的取值范圍；

（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，它在點(diǎn)處的切線為直線．

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，為橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)，求的最大值與最小值；

（3）設(shè)是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足，點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，并且滿足，，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+t+1]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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