【題目】某校需從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加物理競賽，這兩名學(xué)生最近5次的物理競賽模擬成績?nèi)缦卤恚?/span>

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

學(xué)生甲的成績（分）

80

85

71

92

87

學(xué)生乙的成績（分）

90

76

75

92

82

（1）根據(jù)成績的穩(wěn)定性，現(xiàn)從甲、乙兩名學(xué)生中選出一人參加物理競賽，你認(rèn)為選誰比較合適？

（2）若物理競賽分為初賽和復(fù)賽，在初賽中有如下兩種答題方案：方案1：每人從5道備選題中任意抽出1道，若答對(duì)，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰；方案2：每人從5道備選題中任意抽出3道，若至少答對(duì)其中2道，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.若學(xué)生乙只會(huì)5道備選題中的3道，則學(xué)生乙選擇哪種答題方案進(jìn)入復(fù)賽的可能性更大？

【答案】（1）選乙；（2）方案2

【解析】

（1）計(jì)算出兩人成績的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較；

（2）根據(jù)兩種方案利用古典概型，計(jì)算出進(jìn)入復(fù)賽的概率.

（1）學(xué)生甲的平均成績?yōu)?/span>，

學(xué)生乙的平均成績?yōu)?/span>，

學(xué)生甲的成績方差為，

學(xué)生乙的成績方差為，

因?yàn)?/span>，，所以學(xué)生乙的成績比較穩(wěn)定，

所以選學(xué)生乙參加物理競賽比較合適.

（2）記這5道備選題分別為，，，，，其中學(xué)生乙會(huì)，，這3道備選題，

方案1：學(xué)生乙從5道備選題中任意抽出1道，有，，，，，共5種情況，

學(xué)生乙恰好抽中會(huì)的備選題，有，，，共3種情況，

所以學(xué)生乙進(jìn)入復(fù)賽的概率.

方案2：學(xué)生乙從5道備選題中任意抽出3道，有，，，，，，，，，，共10種情況，

學(xué)生乙至少抽中2道會(huì)的備選題，有，，，，，，，共7種情況，所以學(xué)生乙進(jìn)入復(fù)賽的概率.

因?yàn)?/span>，所以學(xué)生乙選擇方案2進(jìn)入復(fù)賽的可能性更大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，a為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將數(shù)字1,2,3，…， （）全部填入一個(gè)2行列的表格中，每格填一個(gè)數(shù)字，第一行填入的數(shù)字依次為， ，…， ，第二行填入的數(shù)字依次為， ，…， ．記．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若， ， ，寫出的所有可能的取值；

（Ⅱ）給定正整數(shù)．試給出， ，…， 的一組取值，使得無論， ，…， 填寫的順序如何， 都只有一個(gè)取值，并求出此時(shí)的值；

（Ⅲ）求證：對(duì)于給定的以及滿足條件的所有填法， 的所有取值的奇偶性相同.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足：，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：；

（3）求證：對(duì)任意正整數(shù)，都有（其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若常數(shù)，且對(duì)任何，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線：的焦點(diǎn)為，以為直角頂點(diǎn)的等腰直角的三個(gè)頂點(diǎn)，，均在拋物線上.

（1）過作拋物線的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)到切線的距離為2，求拋物線的方程；

（2）求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)().

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍.

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