【題目】五一放假期間高速公路免費是讓實惠給老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某時間段內(nèi)車流量(單位:千輛/小時)與汽車的平均速度(單位:千米/小時)之間滿足的函數(shù)關系（為常數(shù)），當汽車的平均速度為千米/小時時，車流量為千輛/小時.

（1）在該時間段內(nèi)，當汽車的平均速度為多少時車流量達到最大值？

（2）為保證在該時間段內(nèi)車流量至少為千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）當汽車的平均速度時車流量達到最大值。（2）

【解析】

（1）首先根據(jù)題意求出，再利用基本不等式即可求出答案.

（2）根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可.

（1）有題知：，解得.

所以，

因為，當且僅當時，取“”.

所以當汽車的平均速度時車流量達到最大值.

（2）有題知：，

整理得：，解得：.

所以當時，在該時間段內(nèi)車流量至少為千輛/小時.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】，設

（Ⅰ）求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間。

（Ⅱ）設的內(nèi)角的對邊分別為，已知 ，求邊的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設、、為集合的任意三個元子集，且，.問：是否存在，，，使得其中某兩個數(shù)的和等于第三個數(shù)？

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【題目】在的個元素的子集中，稱元素之和為偶數(shù)的子集為偶集合，元素之和為奇數(shù)的子集為奇集合.試求偶集合數(shù)目與奇集合數(shù)目之差.

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【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，右頂點為，且過點，圓是以線段為直徑的圓，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與圓相切.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點，且滿足？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，點是的中點，，交于點．

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次飛機航程中，調(diào)查男女暈機情況，在80名男乘客中有10人暈機，70人不暈機.在30名女乘客中有10人暈機，20人不暈機

（1）請根據(jù)題設數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表

暈機

不暈機

總計

男

女

總計

（2）是否有把握認為“是否暈機與性別有關”.

附：

0.050

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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