【題目】十三屆全國(guó)人大二次會(huì)議于2019年3月5日在京召開為了了解某校大學(xué)生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度，學(xué)校媒體在開幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了180人，對(duì)是否收看2019年兩會(huì)開幕會(huì)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

收看

沒(méi)收看

男生

80

40

女生

30

30

（1）根據(jù)上表說(shuō)明，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，能否認(rèn)為該校大學(xué)生收看開幕會(huì)與性別有關(guān)？（計(jì)算結(jié)果精確到0.001）

（2）現(xiàn)從隨機(jī)抽取的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人，來(lái)參加2019年兩會(huì)的志愿者宣傳活動(dòng)，若從這6人中隨機(jī)選取2人到各班級(jí)宣傳介紹，求恰好選到一名男生和一名女生的概率. 附，其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】（1）不能；（2）

【解析】

（1）列出列聯(lián)表，求出，結(jié)合表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)分層抽樣方法，可求出男生、女生的人數(shù)，列出6人選取2人的所有情況，進(jìn)而可求得恰好選到一名男生和一名女生的概率.

（1）列出列聯(lián)表：

收看

沒(méi)收看

合計(jì)

男生

80

40

120

女生

30

30

60

合計(jì)

110

70

180

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，不能認(rèn)為該校大學(xué)生收看開幕會(huì)與性別有關(guān).

（2）根據(jù)分層抽樣方法得，男生人，女生人.

所以選取的6人中，男生有4人，女生有2人.

記男生分別為，女生分別為.

則從6人中，選取2人的所有情況為

.

共有種

其中恰有一名男生一名女生的情況為：.

共有種，

故所求概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動(dòng):對(duì)首次消費(fèi)的顧客,按/次收費(fèi),并注冊(cè)成為會(huì)員,對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

次

收費(fèi)比率

該公司注冊(cè)的會(huì)員中沒(méi)有消費(fèi)超過(guò)次的,從注冊(cè)的會(huì)員中,隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次數(shù)

次

次

次

次

次

人數(shù)

假設(shè)汽車美容一次,公司成本為元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問(wèn)題:

（1）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次,求這兩次消費(fèi)中,公司獲得的平均利潤(rùn);

（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且平面ABCD，，，.

(1)求證：平面平面PCE；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，楔形幾何體由一個(gè)三棱柱截去部分后所得，底面側(cè)面，，楔面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)在側(cè)面的射影是矩形的中心，點(diǎn)在上，且.

（1）證明：平面；

（2）求楔形幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只派一次，工作時(shí)間不超過(guò)10分鐘，如果前一個(gè)人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個(gè)人.現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個(gè)人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別為，，，假設(shè)，，互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立.

（1）如果按甲最先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率.若改變?nèi)齻�(gè)人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？

（2）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形中，，，，是線段的中點(diǎn)，沿將翻折到，使得平面平面.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）記，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)的情況；

（Ⅱ）若有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；

（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）若，求上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.

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